首先，我们分析一下什么是感知机，
所谓感知机就是：假设输入空间(即特征空间)是，输出空间是，输入表示实例的特征向量，对于输入空间的点，输出表示实例的类别。由输入空间到输出空间的映射如下所示：
$$ f(x)=\text{sign}(w \cdot x+b) $$
其中 $\text{sign}$ 是符号函数，$w$ 和 $b$ 是感知机参数。
通过定义可以发现感知机是一种线性分类模型。那么异或问题是什么呢？异或可以表示为如下形式：
即异或问题可以分为根据输出可以分为两类，显示在二维坐标系中如上图（右）所示：其中输出结果为1对应右图中红色的十字架，输出为0对应右图中蓝色的圆圈，我们可以发现对于这种情况无法找到一条直线将两类结果分开。即感知机无法找到一个线性模型对异或问题进行划分。
其实不光感知机无法处理异或问题，所有的线性分类模型都无法处理异或分类问题。
原文：https://blog.csdn.net/yangfeisc/article/details/45486067
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